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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年陜西省西安市高新第二學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)開(kāi)始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P₁，第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P₂，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P₃，第4次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P₄，第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P₅…，點(diǎn)P按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)第2022次后到達(dá)的點(diǎn)P₂₀₂₂在數(shù)軸上表示的數(shù)為（　?。?/div>

A．-2020

B．-2021

C．2022

D．2023

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/24 11:0:8組卷：284引用：3難度：0.6

相似題

1．閱讀與運(yùn)用：
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方．如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
（1）初步探究：直接寫出結(jié)果：2₃=
；（-
1
3
）₄=
．
（2）理解概念：關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
；
A．（-
1
3
）₅=（-3）³
B．負(fù)數(shù)的2次商都等于-1
C．3₄=4₃
D．（-1）_n=-1，其中n為正整數(shù)
（3）探究應(yīng)用
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
例：（-
1
3
）₄=（-
1
3
）÷（-
1
3
）÷（-
1
3
）÷（-
1
3
）=（-
1
3
）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）²
①試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式：（-3）₅=
；（-
1
6
）₄=
．
②想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于
；
③算一算：8²÷（-
1
4
）₅÷5₂-（-2）³．
發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問(wèn)題．
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²；
…
（1）請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+19=
；
（2）請(qǐng)猜想：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
；
（3）試計(jì)算：101+103+…+197+199．
發(fā)布：2024/9/24 17:0:1組卷：580引用：9難度：0.6
解析
3．對(duì)于“分子為1，分母可以寫作兩個(gè)正因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)”，可以進(jìn)行“裂項(xiàng)”轉(zhuǎn)化，
例如：
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
6
=
1
1
×
6
=
1
5
×
（
1
1
-
1
6
）
；
1
18
=
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
；
1
18
=
1
2
×
9
=
1
7
×
（
1
2
-
1
9
）
；
…
參考上面的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）
1
20
=
1
4
×
5
=
（
1
4
-
1
5
）
；
1
20
=
1
2
×
10
=
×
（
1
2
-
1
10
）
；
（2）若將
1
15
裂項(xiàng)變形，則
1
15
=
；
（3）應(yīng)用上述變形，化簡(jiǎn)：
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
+
…
+
1
（
x
+
2022
）
（
x
+
2024
）
．
發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：91引用：2難度：0.5
解析

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