3.如圖1,已知二次函數(shù)y=ax
2+
x+c的圖象與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、點B,點B坐標為(8,0).
(1)請直接寫出二次函數(shù)的解析式;
(2)在直線BC上方的拋物線上是否存在點P,使△PBC的面積為16?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的結(jié)論下,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線BC于點E,連接AE,點N是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點M,使得以M、N、A、E為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點M的坐標;如果不存在,請說明理由.