2023年重慶市沙坪壩區(qū)春招數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．4的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：743引用：27難度：0.9

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• 2．中華姓氏源于上古，每個姓氏都有自己的圖騰．下列姓氏圖騰是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：12難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠A=30°，若DB∥AC，則∠DBA的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．90°
  組卷：127引用：3難度：0.7

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• 4．若兩個相似三角形的相似比為1：3．則它們的對應周長比為（　?。?/div>

  A．1：9

  B．1：6

  C．6：1

  D．1：3
  組卷：231引用：4難度：0.8

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• 5．小王從家出發(fā)去超市購物，離家的距離y（m）隨時間t（min）的變化情況如圖所示，則小王在超市購物花費的時間約為（　?。?/div>

  A．10min

  B．15min

  C．20min

  D．30min
  組卷：257引用：3難度：0.7

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• 6．估計

  10

  +

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：918引用：23難度：0.8

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• 7．我國南宋數(shù)學家楊輝在1275年提出一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊（寬）幾步．”設闊為x步，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．2x+2（x+12）=864	B．x（x-12）=864
  C．x+（x+12）=864	D．x（x+12）=864
  組卷：46引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，連接AO并延長交⊙O于點C，連接BC．若∠A=50°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．15°

  B．20°

  C．22.5°

  D．25°
  組卷：379引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與直線AB交于點A（0，3），B（4，0）．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點P是直線AB上方拋物線上的一動點，過點P作PC⊥AB于點C，作PD∥x軸交AB于點D，求PC+PD的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線向右平移1個單位后得到新拋物線．M為直線AB上一點，在平移后的新拋物線上確定一點N，使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：399引用：2難度：0.1

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• 26．在等腰△ABC中，AB=AC，點D，E是邊BC上的動點（點D在點E的左側(cè)），連接AD、AE．
  
  （1）如圖1，若∠ADC=60°，BD=2CE，求證：DE=AD+CE；
  （2）如圖2，過點A作AM⊥BC于點M，將點E繞著點M旋轉(zhuǎn)，點E的對應點落在線段AM上的點N處，連接DN，若

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，AN=MC，∠ADN=∠BAD+∠NDM，求證：AB=CD；
  （3）如圖3，將△ABD沿AD翻折，使得點B落在點G處，點F是AC的中點，連接EG、EF，若AB=5，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  =

  3

  ，在點D，E運動的過程中，當四邊形ADEF的周長取得最小值時，請直接寫出此時△AEG的面積．
  組卷：280引用：2難度：0.1

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