1．已知拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)，c＞1）的頂點為P，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，拋物線上的點M的橫坐標(biāo)為m,且，過點M作MN⊥AC，垂足為N．
（1）若b=-2，c=3．
①點P坐標(biāo)為 ；點A的坐標(biāo)為 ；
②點G為拋物線y=-x²+bx+c對稱軸上的一點，則GB+GC的最小值為 ；
③當(dāng)時，求m的值；
（2）若點A的坐標(biāo)為（-c,0），且MP∥AC，當(dāng)時，求點M的坐標(biāo)．

2．如圖1，已知二次函數(shù)y=ax²+x+c的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、點B，點B坐標(biāo)為（8，0）．
（1）請直接寫出二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在點P，使△PBC的面積為16？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接AE，點N是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點M，使得以M、N、A、E為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線AB交于點A（0，3），B（4，0）．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點P是直線AB上方拋物線上的一動點，過點P作PC⊥AB于點C，作PD∥x軸交AB于點D，求PC+PD的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線向右平移1個單位后得到新拋物線．M為直線AB上一點，在平移后的新拋物線上確定一點N，使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)，并寫出求解點N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．