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當(dāng)前位置： 2023年貴州省黔西南州興義市頂興學(xué)校中考數(shù)學(xué)六模試卷> 試題詳情

【基礎(chǔ)回顧】（1）如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABE'，若連接EE'，則△AEE'的形狀為

等腰直角三角形

；
【類比探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)EE'與AB相交于點(diǎn)P，在AD上取點(diǎn)Q，使DQ=BP，連接QE，猜想QE與E'P的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
【聯(lián)想拓展】（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點(diǎn)P在BC上，求AP，BP，CP之間存在的數(shù)量關(guān)系．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】等腰直角三角形

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：986引用：4難度：0.4

相似題

1．在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交線段BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°，DE∥AC時(shí)．
①AE和BC有怎樣的位置關(guān)系，為什么？②若BF=8，EF=4，求線段AB的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若∠C=3∠B，折疊后要使△DEF和△AFC，這兩個(gè)三角形其中一個(gè)是直角三角形而另一個(gè)是等腰三角形．求此時(shí)∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：337引用：4難度：0.2
解析
2．已知，△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AE∥BC，∠CAE=60°．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接DC、DE、CE，若∠DEC=60°，求證：BC=AE+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對(duì)稱的△DCF，連接BF，若AE=
5
3
BF，CB=8，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：39引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D共線時(shí)，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)H為線段BD的中點(diǎn)，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，連接BG，若
AB
=
5
2
，
AD
=
3
2
，直接寫出線段BG的最大值．
發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：82引用：1難度：0.3
解析

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