1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E是BC上的點(diǎn)，且BE=4．
（1）直接寫出矩形ABCD的周長；
（2）將△ABE沿射線BC方向，以每秒1個單位的速度平移得到△A′B′E′，設(shè)平移的時間為t秒（t＞0）
①當(dāng)A′E′經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)F時，求矩形ABCD與△A′B′E′重疊部分的面積；
②將A，E，E′，A′為頂點(diǎn)的四邊形沿A′B′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，請你求出所有符合上述條件的t的值，并判定拼接后的三角形分別是什么特殊三角形．

2．已知如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α＞90°），F(xiàn)為BC中點(diǎn)，D為BC延長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，將線段AD逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接CE，DE．

（1）補(bǔ)全圖形并比較∠BAD和∠CAE的大?。?br />（2）用等式表示CE，CD，BF之間的關(guān)系，并證明；
（3）過F作AC的垂線，并延長交DE于點(diǎn)H，求EH和DH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．如圖，在等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且點(diǎn)A，B在直線MN的同側(cè)，過點(diǎn)A作AD⊥MN于D．
（1）求證：∠DAC=∠MCB；
（2）點(diǎn)E在AD的延長線上，將線段CE繞點(diǎn)C逆時旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF交直線MN于H：
①依題意補(bǔ)全圖形；
②由作圖過程猜想線段BH與FH的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．