1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點E是BC上的點，且BE=4．
（1）直接寫出矩形ABCD的周長；
（2）將△ABE沿射線BC方向，以每秒1個單位的速度平移得到△A′B′E′，設(shè)平移的時間為t秒（t＞0）
①當(dāng)A′E′經(jīng)過線段DC的中點F時，求矩形ABCD與△A′B′E′重疊部分的面積；
②將A，E，E′，A′為頂點的四邊形沿A′B′剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，請你求出所有符合上述條件的t的值，并判定拼接后的三角形分別是什么特殊三角形．

2．已知如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α＞90°），F(xiàn)為BC中點，D為BC延長線上一點，以點A為中心，將線段AD逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接CE，DE．

（1）補全圖形并比較∠BAD和∠CAE的大小；
（2）用等式表示CE，CD，BF之間的關(guān)系，并證明；
（3）過F作AC的垂線，并延長交DE于點H，求EH和DH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，點D為AC上的一點，AD=AB，點E為BA延長線上一點且AE=AC，連接ED并延長交BC于點F，連結(jié)AF．
（1）求證：∠FCA=∠AEF；
（2）作A點關(guān)于BC的對稱點M，分別連接AM，F(xiàn)M．
①依題意補全圖形；
②用等式表示EF，CF，AM之間的數(shù)量關(guān)系并證明．