1．如圖1所示，水平地面上左側有一固定的圓弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圓弧AB，圓弧半徑為R=7.5m,右端是粗糙的水平面BC，緊挨著斜槽右側有一足夠長的小車P，小車質量為m₀=1kg,小車左端和斜槽末端C平滑過渡但不粘連，在C點靜止放置一滑塊N（可視為質點），滑塊質量為m₁=2kg,最右邊有一固定的豎直墻壁，小車右端距離墻壁足夠遠。已知斜槽BC段長度為L=1.2m,由特殊材料制成，從B點到C點其與小球間的動摩擦因數μ₀隨到B點距離增大而均勻減小到0，變化規(guī)律如圖2所示?；瑝KN與小車的水平上表面間的動摩擦因數為μ=0.1，水平地面光滑，現有一質量為m₂=2kg的小球M（可視為質點的）從斜槽頂端A點靜止?jié)L下，經過ABC后與靜止在斜槽末端的滑塊N發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，碰撞后滑塊滑上小車，小車與墻壁相碰時碰撞時間極短，每次碰撞后小車速度方向改變，速度大小減小為碰撞前的一半，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）小球運動到C點時（還未與滑塊碰撞）的速度大?。?br />（2）小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過程中，滑塊與小車間由于摩擦產生的熱量；
（3）小車與墻壁發(fā)生多次碰撞后直至停止運動的過程中小車運動的總路程約為多少米（結果保留二位小數）。

2．如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在球B上，另一端與球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平地面上。球A從光滑斜面上距水平地面高為H=5m處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的能量損失），與球B發(fā)生正碰后粘在起，碰撞時間極短，稍后球C脫離彈簧，在水平地面上勻速運動后，進入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內。已知球A和球B的質量均為1kg,球C的質量為3kg,且三個小球均可被視為質點，圓弧的半徑，g取10m/s²，求：
（1）球A到達斜面底部的速率；
（2）球C脫離彈簧后在圓弧上達到的最大高度h；
（3）調整球A釋放初位置的高度H，球C與彈簧分離后恰好能運動至圓弧軌道的圓等高處。求球C在圓弧軌道內運動過程中克服重力做功的最大瞬時功率P。

3．如圖所示，半徑R=7.5m的四分之一光滑圓弧QP豎直放置，與粗糙水平地面平滑連接于P點，整個空間存在場強大小E=2×10³V/m的勻強電場，豎直邊界MP右側電場方向水平向右，左側電場方向豎直向上；小物塊A、B（視為質點）大小形狀相同，A電荷量為q=+5×10^-3C，B不帶電，質量m_A=3kg,m_B=1kg。從Q點由靜止釋放A，與靜止在地面上D點的B碰撞。已知A、B與地面間動摩擦因數均為μ=0.2，P、D間距離x_o=16.5m,g取10m/s²，A、B間碰撞為彈性碰撞且碰撞時間極短。求：
（1）物塊A運動到P點時，受到圓弧軌道支持力的大小；
（2）物塊A、B碰撞后瞬間，A、B速度的大小和方向；
（3）物塊A、B第一次碰撞后，過多長時間發(fā)生第二次碰撞。