如圖1所示，光滑斜劈AB兩端的距離為l,質量為M、傾角為θ，放置在光滑水平地面上。斜劈上端A點處放置質量為m的物塊，m可視作質點?，F將m由靜止釋放，它將沿斜劈下滑，同時斜劈M也將向左運動。小明同學想計算物塊滑到B端所需要的時間。
（1）他認識到，雖然m沿斜面AB下滑，但是由于斜面本身也在運動，因此m的速度與水平方向的夾角并不等于θ。設m滑到底端時，速度的水平分量為v_1x、豎直分量為v_1y，M的速度為v₂，如圖2所示。為了分析物塊和斜劈速度的關系，小明先把v_1x和v_1y合成得到m的速度，然后把和做矢量差，得到m相對M的速度，如圖3所示。由于m相對于M沿著斜面AB下滑，因此與斜面的方向相同，即與水平方向的夾角為θ。請據此寫出v_1x、v_1y和v₂應滿足的關系。
（2）請你幫小明求出m到達B端時，m速度的大小v₁和M速度的大小v₂。
（3）為了求出物塊從A到B運動的時間，小明認為，只求出速度還不夠，還應該分析位移。他選取更易分析的M為研究對象，發(fā)現分析其位移時，可以借鑒老師講過的“人船模型”。請你幫他求出當m到達B端時，M運動的距離x₂。
（4）求出M做勻加速直線運動的加速度a₂的大小，并求出m從A滑到B所經歷的時間t。

【考點】作用力與反作用力；勻變速直線運動位移與時間的關系．

【答案】見試題解答內容