18．帶電粒子間的電磁力是自然界四大基本相互作用力之一，電力和磁力是這一相互作用的兩個部分，一個電磁相互作用是電現(xiàn)象還是磁現(xiàn)象，在很大程度上取決于研究問題所選取的參考系。在一個參考系中觀察到的磁現(xiàn)象，換一個參考系觀察，可能就是電現(xiàn)象。這體現(xiàn)了電場和磁場是不可割裂的一個整體。電磁場的參考系變換，可以幫我們更好的理解并解決問題。
（1）如圖1所示，空間中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，其大小為B，一帶電粒子以垂直于磁場的速度v水平向右射入磁場。則粒子會受到洛倫茲力的作用。若此時在與粒子運(yùn)動速度相同的慣性參考系∑′中觀察，則粒子靜止，靜止的帶電粒子不會受到洛倫茲力的作用。那么應(yīng)該怎樣解釋它受到的力呢？原來在∑′中，由于磁場的運(yùn)動，會觀察到一個與磁場方向垂直的感生電場，請你求出該電場的大小和方向；
（2）如圖2所示，金屬圓環(huán)被固定在豎直平面內(nèi)（不能轉(zhuǎn)動和平動），一個條形磁鐵以勻速v靠近圓環(huán)，則圓環(huán)中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這一電動勢有兩種理解方式：在地面參考系∑中觀察，圓環(huán)中的磁通量發(fā)生變化，因此圓環(huán)上存在感生電動勢；若在與磁鐵運(yùn)動速度相同的慣性系∑′中觀察，則系統(tǒng)變?yōu)閳A環(huán)切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢。兩個參考系下觀察到的電動勢應(yīng)該完全相同。請分析，在參考系∑和參考系∑′中分別是什么力充當(dāng)電動勢中的非靜電力？
（3）某同學(xué)在面對這樣一個問題時遇到了困難：在一個真空環(huán)境中，有一條載有電流I的、電阻很小的長直導(dǎo)線，已知電流在距離導(dǎo)線r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度
，k為已知常數(shù)。初速度為v
0的電子在與導(dǎo)線垂直距離為r
0的初位置處開始垂直于導(dǎo)線向?qū)Ь€運(yùn)動，如圖3所示。已知電子運(yùn)動過程中與導(dǎo)線的最短距離為
，求電子初速度的大小。（不考慮地磁場影響，電子重力忽略不計）
該同學(xué)希望用功能關(guān)系來求解電子的運(yùn)動，但由于洛倫茲力不做功，因此電子到達(dá)距導(dǎo)線最近處時仍然保持初速率v
0，若利用洛倫茲力的分量做功的方式來計算，就顯得十分復(fù)雜了。因此他希望在電磁場的參考系變換中獲得啟發(fā)，他選擇在以速度為v
0，且相對導(dǎo)線水平向右運(yùn)動的參考系∑′中進(jìn)行研究。
a。在參考系∑′中，空間中存在感生電場。根據(jù)（1）中的理論，距導(dǎo)線距離為r處的感生電場E的大小為
（可用含v
0的表達(dá)式表示），方向與導(dǎo)線垂直，且
（填“指向”或“背離”）導(dǎo)線。
b。已知在參考系∑′中觀察到的感生電場，具有與靜電場類似的性質(zhì)，其電場力做功只與始末位置到導(dǎo)線的距離r有關(guān)。請根據(jù)該同學(xué)選取的參考系，利用功能關(guān)系求滿足題干要求的電子運(yùn)動的初速度（已知電子電量為-e,電子質(zhì)量為m,
的圖像與r軸在r
1到r
2區(qū)間與r軸圍成的面積為
，如圖4所示）。
