同學們平時利用食堂餐桌（圖甲）玩起了推杯子游戲。其過程簡化如下（圖乙）：將杯子（可視為質點）從桌子AB端邊緣的O點用手推出，在杯子到達虛線EF前撤去推力。杯子沿直線運動，最后停在桌面上。杯子停止運動時不超過桌子CD端邊緣且離CD端邊緣最近者獲勝。
已知推杯子時杯子在桌面上做勻加速直線運動，撤去推力后杯子在桌面上做勻減速直線運動。現小明和小剛兩同學參加游戲比賽，由于兩同學推力不同而使杯子運動的加速度不同，小明推時杯子運動的加速度大小a₁=5m/s²，小剛推時杯子運動的加速度大小a₂=8m/s²，兩人撤去推力后杯子的加速度大小均為a=1m/s²。已知桌面長L=3m,虛線EF距離桌面AB端d₀=0.4m。
（1）小明比賽推杯子時杯子剛好運動到虛線EF位置時，撤去推力，求杯子在剛好到達虛線EF時的速度大小v₁、杯子停止運動時離CD端的距離d₁；
（2）接（1）中小明取得成績，小剛比賽要想獲勝，則加速推杯子的位移應滿足什么條件；
（3）假設因桌面沿EF→CD各處粗糙程度不同而導致杯子減速運動的加速度不相同，沿EF→CD方向運動時各處加速度大小如a-s圖像，某次比賽杯子從EF以2m/s的速度離手，試經過計算判斷杯子是否會滑離CD邊緣？

【考點】勻變速直線運動速度與位移的關系．

【答案】見試題解答內容