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（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：①∠AEB的度數(shù)為

60°

；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為

AD=BE

．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】60°；AD=BE

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4793引用：34難度：0.5

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1．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）說明BE=CF的理由；
（2）如果AB=a,AC=b,求AE，BE的長．
發(fā)布：2024/9/22 19:0:11組卷：541引用：5難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C=∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．
（1）求證：∠AEF=∠AFE；
（2）G為BC上一點，當FE平分∠AFG，求證：FG//AC；
（3）在（2）的基礎上，連結EG，求證：EG=EA．
發(fā)布：2024/9/22 12:0:8組卷：84引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DG交∠ACB的平分線CD于點D，過D作DE⊥AC于點E，若AC=10，CB=4，則AE=（　?。?/div>
A．7 B．6 C．3 D．2
發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：751引用：5難度：0.5
解析

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