1．已知（m-1）x³+mx²-（5-m）x+3=0為一元二次方程，x₁，x₂為此方程的解，且x₁＜x₂，若A（x₁，-1），B（x₂，1）為坐標平面內兩點．
（1）求m值；
（2）求直線AB的表達式；
（3）若M、N分別是直線AB上的兩個動點，MN=AB，點M在點N的左邊，點C（-1，2），D（3，3），當四邊形MNDC周長最小時，寫出M點的坐標．

2．在平面直角坐標系xOy中，對于線段AB和點C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC＞AB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“關聯點”，已知點A的坐標為（0，1）．
（1）若B（2，1），則點D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關聯點的有 ；
（2）若點B（-1，0），點P在直線y=2x-3上，且點P為線段AB的關聯點，求點P的坐標；
（3）若點B（b,0）為x軸上一動點，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關聯點，求b的取值范圍．

3．給出如下定義：如圖1，已知∠RST=90°，∠PMQ=45°，直線l垂直平分線段MS，若∠PMQ關于直線l的軸對稱圖形G完全落在∠RST內部（G的兩邊不與∠RST的邊重合），則稱∠PMQ是∠RST的內含對稱半角．
在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（0，4），B（4，4），C（4，0），M（m,0）為x軸負半軸上一點，射線MP繞點M逆時針旋轉45°到達MQ的位置，形成∠PMQ．

（1）如圖2，直線l垂直平分線段OM，∠P₁MQ₁=∠P₂MQ₂=∠P₃MQ₃=45°，其中 是∠AOC的內含對稱半角．
（2）若∠PMQ是∠OCB的內含對稱半角，請在圖3中畫出符合題意的一個∠PMQ．
（3）如圖4，若直線l經過原點，設∠PMO=α，當α為何值時∠PMQ是∠ABC的內含對稱半角？請直接寫出α的范圍：；
（4）當m為何值時，∠OAB的內含對稱半角（M點除外）位于x軸下方？請直接寫出m的范圍：．