1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且△ABC面積為10．
（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作長方形FGQP，且FG：GQ=1：2，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

2．如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱，線y=-1與直線AB、BC分別交于D、E．
（1）求直線BC的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)點M是直線y=-1上的一動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，若S_△PQB=4，則M的坐標 ．
（3）在（2）問條件下，且動點M在y軸左側(cè)，連接BM，N是y軸上的一動點，且∠NCB-∠BED=∠DBM，直接寫出線段BN的長．

3．給出如下定義：如圖1，已知∠RST=90°，∠PMQ=45°，直線l垂直平分線段MS，若∠PMQ關(guān)于直線l的軸對稱圖形G完全落在∠RST內(nèi)部（G的兩邊不與∠RST的邊重合），則稱∠PMQ是∠RST的內(nèi)含對稱半角．
在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（0，4），B（4，4），C（4，0），M（m,0）為x軸負半軸上一點，射線MP繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°到達MQ的位置，形成∠PMQ．

（1）如圖2，直線l垂直平分線段OM，∠P₁MQ₁=∠P₂MQ₂=∠P₃MQ₃=45°，其中 是∠AOC的內(nèi)含對稱半角．
（2）若∠PMQ是∠OCB的內(nèi)含對稱半角，請在圖3中畫出符合題意的一個∠PMQ．
（3）如圖4，若直線l經(jīng)過原點，設(shè)∠PMO=α，當α為何值時∠PMQ是∠ABC的內(nèi)含對稱半角？請直接寫出α的范圍：；
（4）當m為何值時，∠OAB的內(nèi)含對稱半角（M點除外）位于x軸下方？請直接寫出m的范圍：．