3．觀察：用火柴棒按下列方式搭建三角形：
問題：當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)是多少？下面是四個同學的發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)嘉嘉的發(fā)現(xiàn)：從第二個圖形起，與前一圖形相比，增加2根火柴棒，可得：
| 三角形個數(shù) |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
| 火柴棒根數(shù) |
3 |
3+2 |
3+2+2 |
|
… |
根據(jù)淇淇的發(fā)現(xiàn)：每個三角形由三根火柴棒組成，從第一個三角形起，火柴棒根數(shù)等于所含三角形的個數(shù)乘以3再減去重復的火柴棒根數(shù)，可得：
| 三角形個數(shù) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 火柴棒根數(shù) |
1×3 |
2×3-1 |
3×3-2 |
|
… |
根據(jù)嘉琪的發(fā)現(xiàn)：觀察火柴棒的根數(shù)與三角形個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可得：
| 三角形個數(shù) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 火柴棒根數(shù) |
3=1×2+1 |
5=2×2+1 |
7=3×2+1 |
|
… |
根據(jù)“我”的發(fā)現(xiàn)：把組成圖形的火柴棒分為“橫”放和“斜”放，可得：
| 三角形個數(shù) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 火柴棒根數(shù) |
1+2 |
2+3 |
3+4 |
|
… |
（1）請根據(jù)每位同學的發(fā)現(xiàn)，在每個“4”下面的表格中按規(guī)律填寫；
（2）當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)是
（用含n的整式表示）；
（3）當圖形中含有2024個三角形時，需要多少根火柴棒？
