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2022-2023學年河南省許昌市禹州高級中學菁華校區(qū)高二(上)測評數學試卷(1月份)
>
試題詳情
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,
∠
ABC
=∠
BAD
=
π
2
,PA⊥平面ABCD,AD=2,BC=AB=1,M為PC的中點.
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)若AM⊥PC,求四棱錐P-ABCD的體積.
(3)在(2)的條件下,求二面角P-CD-A的大小.
【考點】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
;
平面與平面垂直
;
二面角的平面角及求法
.
【答案】
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【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:69
引用:2
難度:0.6
相似題
1.
如圖,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD為直角梯形,∠DAB=∠ADC=90°,AB=AD=1,CD=2,直線BD
1
與直線CD所成的角取得最大值.點M為CD
1
的中點,且CD
1
=2BM.
(1)證明:平面BDM⊥平面BD
1
M;
(2)若鈍二面角B-DM-C的余弦值為
-
15
15
,當BD
1
>BD時,求三棱錐D-BD
1
M的體積.
發(fā)布:2024/9/21 6:0:10
組卷:12
引用:2
難度:0.5
解析
2.
祖暅原理的內容為“冪勢既同,則積不容異”,其意思是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,如果被平行于這兩個平面的任意平面所截,兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.設A,B為夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在同一高處的截面積總相等.根據祖暅原理可知,p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
發(fā)布:2024/9/21 4:0:8
組卷:34
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是邊長為8的等邊三角形,AA
1
≥AB,AA
1
⊥AC,∠BAA
1
=60°,D在棱CC
1
上且滿足CD=AC.
(1)求證:平面ACC
1
A
1
⊥平面BAD;
(2)若平面ABC與平面AB
1
C
1
夾角的余弦值為
3
17
17
,求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的體積.
發(fā)布:2024/9/18 9:0:11
組卷:9
引用:1
難度:0.5
解析
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