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試卷詳情
2022-2023學(xué)年河南省許昌市禹州高級(jí)中學(xué)菁華校區(qū)高二(上)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷(1月份)
發(fā)布:2024/8/10 12:0:4
一、單項(xiàng)選擇題:
1.
已知集合A={x|-1<x<3},B={-1,1,2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{1,2}
B.{-1,1,2}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1,2,3}
組卷:72
引用:10
難度:0.9
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿足(8+6i)z=5+12i,則|z|=( ?。?/div>
A.
13
7
20
B.
13
10
C.
17
14
D.
15
13
組卷:3
引用:3
難度:0.8
解析
3.
甲和乙兩人各投籃一次,已知甲投中的概率是0.8,乙投中的概率是0.6,則恰有一人投中的概率為( ?。?/div>
A.0.44
B.0.48
C.0.88
D.0.98
組卷:153
引用:2
難度:0.7
解析
4.
圓C
1
:x
2
+y
2
-4x-16=0與圓C
2
:x
2
+(y+1)
2
=5的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.相交
B.外切
C.內(nèi)切
D.相離
組卷:130
引用:7
難度:0.8
解析
5.
如圖,哈雷彗星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)非常扁的橢圓,太陽位于橢圓軌跡的一個(gè)焦點(diǎn)上,已知哈雷彗星離太陽最近的距離為8.75×10
10
m,最遠(yuǎn)的距離為5.30×10
12
m.若太陽的半徑忽略不計(jì),則該橢圓軌跡的離心率約為( ?。?/div>
A.0.88
B.0.91
C.0.97
D.0.99
組卷:57
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知雙曲線C的漸近線方程為2x±3y=0,且經(jīng)過點(diǎn)
(
3
2
,
2
)
,則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.
x
2
9
-
y
2
4
=
1
B.
x
2
12
-
y
2
8
=
1
C.
y
2
4
-
x
2
9
=
1
D.
y
2
2
-
x
2
18
=
1
組卷:185
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
2
=
3
PB
2
,則點(diǎn)P的軌跡方程為( )
A.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
B.
x
2
4
+
y
2
3
=
1
C.x
2
+y
2
+4x-1=0
D.x
2
+y
2
-4x+1=0
組卷:54
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,
∠
ABC
=∠
BAD
=
π
2
,PA⊥平面ABCD,AD=2,BC=AB=1,M為PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)若AM⊥PC,求四棱錐P-ABCD的體積.
(3)在(2)的條件下,求二面角P-CD-A的大小.
組卷:69
引用:2
難度:0.6
解析
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與拋物線C:y
2
=2px(p>0)交于點(diǎn)A、B.設(shè)直線OA、OB的斜率分別為k
1
、k
2
.
(1)若直線AB經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F,證明:k
1
k
2
=-4.
(2)若k
1
+k
2
=λ(λ為常數(shù)),直線AB是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出這個(gè)定點(diǎn);若不經(jīng)過,請(qǐng)說明理由.
組卷:92
引用:2
難度:0.5
解析
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