1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l,C上的動點A到點F與到直線x=-2的距離之和的最小值為3．
（1）求C的方程；
（2）過點A作直線交C于另一點B，過點A作C的切線l′，點P在l′上．從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另一個成立．
①點P在l上；
②直線PB與C相切；
③點F在直線AB上．
注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個解答計分．

2．如圖1，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而直線l叫做P的關(guān)聯(lián)直線．

（1）若直線l：y=-2x+2，則拋物線P表示的函數(shù)解析式為；若拋物線P：y=-x²-3x+4，則直線l表示的函數(shù)解析式為_____；
（2）求拋物線P的對稱軸（用含m,n的代數(shù)式表示）；
（3）如圖2，若直線l：y=-2x+4，拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在拋物線P的對稱軸上．當(dāng)以點C，E，Q，F(xiàn)為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標(biāo)；
（4）如圖3，若直線l：y=mx-4m,G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若，求直線l,拋物線P表示的函數(shù)解析式．

3．設(shè)拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點為F，E上點A（x₀，2）滿足|AF|=2．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知正方形ABCD有三個頂點在拋物線E上，求該正方形面積的最小值．