2022-2023學(xué)年山東省濱州市沾化實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知圓M：（x-3）²+（y+4）²=4與圓N：x²+y²=9，則兩圓的位置關(guān)系為（　?。?/div>

  A．內(nèi)切

  B．外切

  C．相交

  D．外離
  組卷：227引用：8難度：0.7

  解析
• 2．雙曲線2x²-y²=8的漸近線方程是（　?。?/div>

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 2 2 x
  組卷：354引用：6難度：0.8

  解析
• 3．在x,y軸上的截距分別為-3，4的直線方程為（　?。?/div>

  A． x - 3 + y 4 =1

  B． x 3 + y - 4 =1

  C． x - 4 + y 3 =1

  D． x 4 + y - 3 =1
  組卷：49引用：4難度：0.8

  解析
• 4．已知直線l的方向向量是

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，平面α的法向量是

  u

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，-

  1

  ）

  ，則l與α的位置關(guān)系是（　　）

  A．l⊥α	B．l∥α
  C．l∥α或l?α	D．l與α相交但不垂直
  組卷：334引用：7難度：0.8

  解析
• 5．已知A（-2，0），B（4，a）兩點(diǎn)到直線l：3x-4y+1=0的距離相等，則a=（　?。?/div>

  A．2

  B． 9 2

  C．2或-8

  D．2或 9 2
  組卷：1351引用：23難度：0.8

  解析
• 6．如圖，在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  AA

  ′

  =

  c

  ，則下列與向量

  A

  ′

  C

  相等的表達(dá)式是（　?。?/div>

  A．- a + b + c

  B．- a - b + c

  C． a - b - c

  D． a + b - c
  組卷：271引用：8難度：0.8

  解析
• 7．圓x²+y²-2x+4y-4=0關(guān)于直線x+y-1=0對稱的圓的方程是（　?。?/div>

  A．x2+（y-3）2=9	B．x2+（y-3）2=16
  C．（x-3）2+y2=9	D．（x-3）2+y2=16
  組卷：281引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，從橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上一點(diǎn)P向x軸引垂線，恰好通過橢圓的一個焦點(diǎn)F₁，這時橢圓長軸的端點(diǎn)A和短軸的端點(diǎn)B的連線滿足平行于OP．若橢圓過點(diǎn)（2，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：51引用：1難度：0.6

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的一個焦點(diǎn)重合．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若直線l：x=my+4交拋物線C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求證：

  OA

  ⊥

  OB

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.6

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