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2023-2024學(xué)年湖北省部分中學(xué)高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
>
試題詳情
設(shè)拋物線E:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,E上點(diǎn)A(x
0
,2)滿足|AF|=2.
(1)求拋物線E的方程;
(2)已知正方形ABCD有三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線E上,求該正方形面積的最小值.
【考點(diǎn)】
直線與拋物線的綜合
;
拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/21 5:0:8
組卷:43
引用:1
難度:0.4
相似題
1.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,C上的動(dòng)點(diǎn)A到點(diǎn)F與到直線x=-2的距離之和的最小值為3.
(1)求C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A作直線交C于另一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作C的切線l′,點(diǎn)P在l′上.從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件,證明另一個(gè)成立.
①點(diǎn)P在l上;
②直線PB與C相切;
③點(diǎn)F在直線AB上.
注:若選擇不同的組合分別解答,則按第一個(gè)解答計(jì)分.
發(fā)布:2024/9/20 4:0:8
組卷:18
引用:1
難度:0.5
解析
2.
已知拋物線E:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M(4,m)在拋物線E上,且△OMF的面積為
1
2
p
2
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求拋物線E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線E交于A、B兩點(diǎn),Q為線段AB的中點(diǎn).設(shè)△OAB的面積為S,求
|
FQ
|
S
2
的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/16 3:0:8
組卷:54
引用:1
難度:0.3
解析
3.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)
P
(
-
p
2
,
0
)
且斜率為
2
2
3
的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),若|AF|=2|BF|,且
S
△
BOF
=
2
2
,則p=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
發(fā)布:2024/9/15 3:0:8
組卷:185
引用:2
難度:0.5
解析
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