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觀察下列等式:
第1個(gè)等式:a1=
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
;第2個(gè)等式:a2=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3

第3個(gè)等式:a3=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
;第4個(gè)等式:a4=
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
;……
解答下列問(wèn)題:
(1)按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式a5=
1
5
×
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
-
1
6

(2)求a1+a2+a3+…+a2019的值;
(3)求
1
3
×
6
+
1
6
×
9
+
1
9
×
12
+……+
1
2016
×
2019
的值.
【答案】
1
5
×
6
1
5
-
1
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/19 12:0:1組卷:213引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.在日歷上我們可以發(fā)現(xiàn)其中的某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.在如圖1的日歷中,用一個(gè)正方形方框任意圈出二行二列的四個(gè)數(shù)(如圖2)中,可以發(fā)現(xiàn)9=8+1,15=8+7,16=9+7,16=15+1,若在被圈出的四個(gè)數(shù)(如圖3)中的第一行第一列的那個(gè)數(shù)表示為x,其余各數(shù)分別表示a,b,c.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示a,b,c這三個(gè)數(shù):a=
    ;b=
    ;c=
    ;
    (2)求這四個(gè)數(shù)的和;(列式并化簡(jiǎn),結(jié)果用含x的代數(shù)式表示)
    (3)問(wèn)這四個(gè)數(shù)的和會(huì)等于112嗎?如果會(huì),請(qǐng)算出此時(shí)x的值;如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:80引用:1難度:0.5
  • 2.閱讀下面解題過(guò)程;
    1
    -
    1
    2
    =
    1
    1
    ×
    2
    ,
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2
    ×
    3
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3
    ×
    4
    …,
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    19
    ×
    20
    =(1-
    1
    2
    )+
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    +
    1
    19
    -
    1
    20
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    +
    1
    19
    -
    1
    20
    =
    1
    -
    1
    20
    =
    19
    20

    根據(jù)以上解題過(guò)程,解答下列問(wèn)題:
    (1)計(jì)算:
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    2023
    ×
    2024
    ;?
    (2)計(jì)算:1+
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ;?
    (3)計(jì)算:
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    +
    1
    99
    ×
    101
    .?
    發(fā)布:2024/9/22 15:0:8組卷:146引用:4難度:0.5
  • 3.觀察下列的三行單項(xiàng)式:
    2x、4x2、8x3、16x4、32x5、64x6、……①
    -4x、8x2、-16x3、32x4、-64x5、128x6、……②
    2x2、-3x3、5x4、-9x5、17x6、-33x7、……③
    (1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第①行第8個(gè)單項(xiàng)式為
    ;
    (2)第②行的第8個(gè)單項(xiàng)式為
    ,第③行的第8個(gè)單項(xiàng)式為

    (3)取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式,記這三個(gè)單項(xiàng)式的和為M,計(jì)算當(dāng)x=
    1
    2
    時(shí),512(M+
    3
    4
    )的值.
    發(fā)布:2024/9/22 13:0:9組卷:389引用:2難度:0.6
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