1．如圖1，將矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，OA、OC的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-12x+32=0的兩個根，且OC＞OA，把矩形OABC沿對角線OB所在直線翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)D處，OD交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BC，交OB于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接CG．
①試判斷四邊形BCGD的形狀，并說明理由；
②求出四邊形BCGD的面積．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，直線OB上是否存在一點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2．如圖1，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B=∠BCD=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著線段BA，AD向終點(diǎn)D做勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為每秒2個單位．同時，點(diǎn)F從點(diǎn)B沿著線段BC向終點(diǎn)C做勻速運(yùn)動，它們同時到達(dá)終點(diǎn)．連結(jié)EF，CE，DE，在運(yùn)動過程中，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），△CEF的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）求證：AB+AD=BC；
（2）當(dāng)S最大時，求DE的長；
（3）比較DE與CF的大小，并說明理由．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）動點(diǎn)P若從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC以1個單位長度/秒的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)△OAP為直角三角形時，求t的值．
（3）動點(diǎn)P若從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒），點(diǎn)D（2，0），連接PD、AD，是否存在這樣的t值，使S_△APD=S_{四邊形ABOC}，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．