1．如圖：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示-3，-1，5．

（1）A、C兩點(diǎn)的距離是 ；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；
（3）點(diǎn)M，N在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)M以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)N以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向左運(yùn)動，經(jīng)過多少秒M、N重合？此時它們距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（4）M、N重合后繼續(xù)按原來方向運(yùn)動，幾秒后它們和點(diǎn)B的距離相等？請直接寫出結(jié)果．

2．【背景知識】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：
①若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,若A，B位置不確定時，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：|a-b|，若點(diǎn)A在B的右側(cè)，即a＞b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：a-b；
②線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；
③點(diǎn)A向右運(yùn)動m個單位長度（m＞0）后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a+m,點(diǎn)A向左運(yùn)動m個單位長度（m＞0）后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a-m.
同學(xué)們可以在數(shù)軸上取點(diǎn)驗(yàn)證上述規(guī)律，并完成下列問題．
【問題情境】
如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-3，點(diǎn)B表示數(shù)1，點(diǎn)C表示數(shù)9，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

（1）請利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離，運(yùn)動之前，AB的距離為 ，A點(diǎn)與C點(diǎn)的中點(diǎn)為D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為 ；運(yùn)動t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為 （用含t的式子表示）；
（2）若t秒鐘過后，A，B，C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求t值；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，是否存在常數(shù)m,使mBC-2AB的值為定值？若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．

3．【背景知識】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律；若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．
【問題情境】
已知，點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且關(guān)于x的多項式x³+ax²+5x²+bx-3x+9不含x²項和x的一次項，點(diǎn)M、N分別從A、O出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，M的速度為m個單位長度每秒，N的速度為n個單位長度每秒，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）直接寫出OA=；OB=；
（2）當(dāng)m=3，n=1時，請回答下列問題：
①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)M表示的數(shù)為 ；點(diǎn)N表示的數(shù)為 ．
②當(dāng)t為何值時，恰好有BM=2BN？
（3）M、N在運(yùn)動過程中，取線段AN的中點(diǎn)C（點(diǎn)C始終在線段MN上），若線段MC的長度總為一個固定的值，求出m與n的數(shù)量關(guān)系．