1．如圖：在數(shù)軸上，點A，B，C分別表示-3，-1，5．

（1）A、C兩點的距離是 ；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合；
（3）點M，N在數(shù)軸上運動，若點M以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)向右運動，同時，點N以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)向左運動，經(jīng)過多少秒M、N重合？此時它們距離原點多遠(yuǎn)？
（4）M、N重合后繼續(xù)按原來方向運動，幾秒后它們和點B的距離相等？請直接寫出結(jié)果．

2．【背景知識】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：
①若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為a,b,若A，B位置不確定時，則A，B兩點之間的距離為：|a-b|，若點A在B的右側(cè)，即a＞b,則A，B兩點之間的距離為：a-b；
②線段AB的中點表示的數(shù)為；
③點A向右運動m個單位長度（m＞0）后，點A表示的數(shù)為：a+m,點A向左運動m個單位長度（m＞0）后，點A表示的數(shù)為：a-m.
同學(xué)們可以在數(shù)軸上取點驗證上述規(guī)律，并完成下列問題．
【問題情境】
如圖：在數(shù)軸上點A表示數(shù)-3，點B表示數(shù)1，點C表示數(shù)9，點A、點B和點C分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）請利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：AB表示點A到點B之間的距離，運動之前，AB的距離為 ，A點與C點的中點為D，則點D表示的數(shù)為 ；運動t秒后，點A表示的數(shù)為 （用含t的式子表示）；
（2）若t秒鐘過后，A，B，C三點中恰有一點為另外兩點的中點，求t值；
（3）當(dāng)點C在點B右側(cè)時，是否存在常數(shù)m,使mBC-2AB的值為定值？若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．

3．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-5，點B是數(shù)軸上在點A右側(cè)的一點，且A、B兩點間的距離為8個單位長度，點P為數(shù)軸上的一個動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.

（1）寫出點B所表示的數(shù)為 ；
（2）①若點P到點A，點B的距離相等，則點P所表示的數(shù)為 ；
②數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A，點B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說明理由；
（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向左做勻速運動，點Q從B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向左做勻速運動，P，Q同時運動：
①當(dāng)點P運動多少秒時，點P和點Q重合？
②當(dāng)點P運動多少秒時，P，Q之間的距離為3個單位長度？