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矩形OABC的頂點A，C分別在x,y軸的正半軸上，點F是邊BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點F的反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象與邊AB交于點E（8，m），AB=4．
（1）如圖1，若BE=3AE．
①求反比例函數(shù)的表達式；
②將矩形OABC折疊，使O點與F點重合，折痕分別與x,y軸交于點H，G，求線段OG的長度．
（2）如圖2，連接OF，EF，請用含m的關(guān)系式表示OAEF的面積，并求OAEF的面積的最大值．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：791引用：5難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，直線y=mx+n（m≠0）與雙曲線
    y
    =
    k
    x
    （
    k
    ≠
    0
    ）
    相交于A（-1，2）和B（2，b）兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．
    （1）求m,n的值；
    （2）在y軸上是否存在一點P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，已知反比例函數(shù)y1=
    k
    1
    x
    的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）兩點，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C．
    （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
    （2）當(dāng)x為何值時，y2＞0？
    （3）已知點P（0，a）（a＞0），過點P作x軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象于點M，交反比例函數(shù)y1=
    k
    1
    x
    的圖象于點N．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)PM＞PN時a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：245引用：2難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    的圖象交于點B，C（-6，c）．
    （1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；
    （2）當(dāng)
    kx
    +
    b
    ≥
    m
    x
    時，直接寫出x的取值范圍；
    （3）在雙曲線
    y
    =
    m
    x
    上是否存在點P，使△ABP是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：482引用：2難度：0.4
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