1．如圖，AD是⊙O的直徑．弦BC⊥AD于點(diǎn)M．F是上一點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接FC，BD．
（1）求證：∠EFC=∠BDA．
（2）連接BF．若FC平分∠BFE，BC=4，，求AE的長(zhǎng)．

2．如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=20，則S₂的值為（　?。?/div>

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，B（0，3），點(diǎn)C在x軸上，且△AOB∽△BOC．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)；
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．