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2022-2023學年湖南省株洲市荷塘區(qū)景炎學校九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/2 4:0:8
一、選擇題(共10小題,每題4分,共40分)
1.
已知
a
b
=
2
3
,那么
a
a
+
b
的值為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
2
5
C.
3
5
D.
3
4
組卷:3964
引用:37
難度:0.9
解析
2.
一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,8的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ?。?/div>
A.4
B.5
C.6
D.7
組卷:144
引用:27
難度:0.9
解析
3.
如圖,直線l
1
∥l
2
∥l
3
,若AB=2,BC=3,DE=1,則EF的值為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
2
C.6
D.
1
6
組卷:523
引用:11
難度:0.9
解析
4.
如圖,在?ABCD中,DE:AD=1:2,EC交對角線BD于F,則EF:FC等于( ?。?/div>
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.3:1
組卷:270
引用:3
難度:0.5
解析
5.
如圖,已知∠1=∠2,添加下列條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是( ?。?/div>
A.
AB
AC
=
AD
AE
B.∠B=∠D
C.∠C=∠AED
D.
AB
AD
=
BC
DE
組卷:304
引用:5
難度:0.5
解析
6.
某校八年級組織一次籃球賽,各班均組隊參賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩班之間都賽一場),共需安排15場比賽,則八年級班級的個數(shù)為( )
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:2932
引用:26
難度:0.8
解析
7.
在平面直角坐標系中,已知點A(-4,2),B(-6,-4),以原點O為位似中心,相似比為
1
2
,把△ABO縮小,則點A的對應點A′的坐標是( ?。?/div>
A.(-2,1)
B.(-8,4)
C.(-2,1)或(2,-1)
D.(-8,4)或(8,-4)
組卷:1422
引用:22
難度:0.7
解析
8.
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.若AC=2,BC=1,則sin∠ACD=( ?。?/div>
A.
5
3
B.
2
5
5
C.
5
2
D.
2
3
組卷:1027
引用:8
難度:0.9
解析
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三.解答題(共8小題,共78分)
25.
如圖1,點A(1,a)、點B(0,1)在直線y=2x+b上,反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象經(jīng)過點A.
(1)求a和k的值;
(2)將線段AB向右平移m個單位長度(m>0),得到對應線段CD,連接AC、BD.
①如圖2,當點D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時,過點C作CF⊥x軸于點F,交反比例函數(shù)圖象于點E,求線段CE的長度;
②在線段AB運動過程中,連接AD,若△ACD是直角三角形,求所有滿足條件的m值.
組卷:1108
引用:4
難度:0.4
解析
26.
(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于點D,DE∥AC,交BC于點E.
①若DE=1,BD=
3
2
,求BC的長;
②試探究
AB
AD
-
BE
DE
是否為定值.如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
(2)如圖2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延長線于點D,DE∥AC,交CB的延長線于點E.記△ACD的面積為S
1
,△CDE的面積為S
2
,△BDE的面積為S
3
.若S
1
?S
3
=
9
16
S
2
2
,求cos∠CBD的值.
組卷:3483
引用:8
難度:0.3
解析
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