1.設(shè)
是一個(gè)三位數(shù),若a+b+c可以被3整除,則這個(gè)三位數(shù)可以被3整除.
證明:
=100a+10b+c
=(99a+9b)+(a+b+c)
=9(11a+b)+(a+b+c).
∵9能被3整除,(11a+b)是整數(shù),
∴9(11a+b)可以被3整除.
又∵(a+b+c)可以被3整除(已知),
∴這個(gè)三位數(shù)可以被3整除.
(1)請(qǐng)仿照上面的過(guò)程,證明:設(shè)
是一個(gè)四位數(shù),若a+b+c+d可以被3整除,則這個(gè)四位數(shù)可以被3整除;
(2)已知一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的2倍大3,這個(gè)兩位數(shù)能否被3整除?如果能,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不能,請(qǐng)舉例說(shuō)明.