1．設(shè)是一個三位數(shù)，若a+b+c可以被3整除，則這個三位數(shù)可以被3整除．
證明：=100a+10b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
=9（11a+b）+（a+b+c）．
∵9能被3整除，（11a+b）是整數(shù)，
∴9（11a+b）可以被3整除．
又∵（a+b+c）可以被3整除（已知），
∴這個三位數(shù)可以被3整除．
（1）請仿照上面的過程，證明：設(shè)是一個四位數(shù)，若a+b+c+d可以被3整除，則這個四位數(shù)可以被3整除；
（2）已知一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的2倍大3，這個兩位數(shù)能否被3整除？如果能，請說明理由；如果不能，請舉例說明．

2．對于一個三位自然數(shù)m,將各個數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后取個位數(shù)字，得到三個新的數(shù)字x,y,z,我們對自然數(shù)m規(guī)定一個運算：F（m）=x²+y²+z²，例如：m=136，其各個數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后再取個位數(shù)字分別是：3，9，8，則F（136）=3²+9²+8²=154．若已知兩個三位數(shù)，（a,b為整數(shù)，且2≤a≤7，2≤b≤7，若p+q能被17整除，則F（p+q）的最大值是 ．

3．對于任意一個四位正整數(shù)，我們可以記為，即．若規(guī)定：對四位正整數(shù)進行F運算，得到整數(shù)．例如，F(xiàn)（1234）=1⁴+2³+3²+4¹=22；F（3030）=3⁴+0³+3²+0¹=90．
（1）計算：F（2149）；
（2）求出滿足的所有四位數(shù)．