1．關(guān)于x的方程k-1=2（x-1）①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+m+8=0②中，k,m均為實數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為最小整數(shù)時，方程②有兩根分別為-p+1和-5+p,求m的值；
（3）在（2）的條件下，若直線y=kx+1與x軸，y軸分別交于點A，B，點C是雙曲線在第一象限圖象上一動點，作CD⊥y軸交線段AB于點E，作CF⊥x軸交線段AB于點G，坐標(biāo)原點為O．按要求補(bǔ)全圖形并完成：
①BG?AE=；
②求∠EOG的度數(shù)．

2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（-1，6），與x軸交于點C，且∠ACO=45°．?
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）點D是線段AC上一點，且∠AOD=45°，求出D點坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找一點P，使△ODP的面積與△AOD的面積相等，直接寫出點P的坐標(biāo)．

3．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（8，4），OA，OC分別在x軸、y軸上，OB是矩形的對角線．將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點F，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點F，交AB于點G．
（1）填空：△OCF △OAB，k=．
（2）連接FG，求證：△OAB∽△FBG．
（3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點M，使得O，F(xiàn)，G，M四點連接構(gòu)成平行四邊形？若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．