1．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l₂與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于D點(diǎn)，AC=8，OD=3OC．
?
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)Q為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M，N，C為頂點(diǎn)且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)點(diǎn)M的求解過(guò)程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．模型建立
（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△BEC≌△CDA．
模型應(yīng)用
（2）如圖2．直線l₁：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l₁繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l₂，求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖3，四邊形ABCO為長(zhǎng)方形，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-6），點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限．若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=3x+6分別與x軸和y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)B，已知A（6，0）．
（1）直接寫出點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)：點(diǎn)B ，點(diǎn)C ；
（2）直線l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求直線AB的解析式；
（3）點(diǎn)D是在直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在動(dòng)點(diǎn)D，使得S_△ACD=S_△ABC？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖2，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)直接寫出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．