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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=3x+6分別與x軸和y軸交于點C和點B，已知A（6，0）．菁優(yōu)網(wǎng)
（1）直接寫出點B，點C的坐標(biāo)：點B
（0，6）
（0，6）
，點C
（-2，0）
（-2，0）
；
（2）直線l經(jīng)過A、B兩點，求直線AB的解析式；
（3）點D是在直線AB上的動點，是否存在動點D，使得S△ACD=
1
2
S△ABC？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，P為A點右側(cè)x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當(dāng)P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請直接寫出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由．
【答案】（0，6）；（-2，0）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/11 1:0:1組卷：806引用：3難度：0.1
相似題
  • 1．如圖，直線
    l
    1
    ：
    y
    =
    -
    1
    3
    x
    +
    2
    與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2與x軸交于點C，與y軸交于D點，AC=8，OD=3OC．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）求直線CD的解析式；
    （2）點Q為直線AB上一動點，若有
    S
    △
    QCD
    =
    3
    2
    S
    △
    OAB
    ，請求出Q點坐標(biāo)；
    （3）點M為直線AB上一動點，點N為y軸上一動點，是否存在以點M，N，C為頂點且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)，并寫出其中一個點M的求解過程，若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/10 20:0:2組卷：1771引用：5難度：0.3
  • 2．如圖1，已知直線y=2x+2與x軸和y軸分別交于點B和A，以點B為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．
    （1）求直線AC的關(guān)系式；
    （2）如圖2，延長CB到點D，交y軸于點E，連接AD，若AD=AC，求DE的長；
    （3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC 交x軸于M，點
    P
    （
    -
    5
    2
    ，
    k
    ）
    是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN把△BCM的面積分為2：3的兩部分，若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/10 6:0:3組卷：992引用：4難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
    l
    2
    ：
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    6
    與x軸交于點B，與直線l1：y=x交于點A，點C為射線OA上的一個動點，過點C作CD∥x軸交l2于點D，過點D作DE∥l1交x軸于點E．
    （1）求點A的坐標(biāo)；
    （2）當(dāng)點C在線段OA上時，且
    AC
    AO
    =
    1
    3
    ，求四邊形OCDE的面積．
    發(fā)布：2024/10/10 13:0:2組卷：49引用：1難度：0.2
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