1．高郵鎮(zhèn)國(guó)寺是國(guó)家3A級(jí)旅游景區(qū)地處高郵市京杭大運(yùn)河中間，東臨高郵市區(qū)，西近高郵湖實(shí)屬龍地也，今有“運(yùn)河佛城”之稱某同學(xué)想知道鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高約為7.5m,在地面上點(diǎn)C處（B，C，N三點(diǎn)共線）測(cè)得建筑物頂部A鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°在A處測(cè)得鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角為30°，鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：）

2．鎮(zhèn)國(guó)寺塔亦稱西塔，是一座方形七層樓閣式磚塔，頂端塔剎為一青銅鑄葫蘆，葫蘆表面刻有“風(fēng)調(diào)雨順、國(guó)泰民安”八個(gè)字，是全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位、國(guó)家3A級(jí)旅游景區(qū)，小胡同學(xué)想知道鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高為7.5m,在地面上點(diǎn)C處（B，C，N在同一水平面上且三點(diǎn)共線）測(cè)得建筑物頂部A，鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°，在A處測(cè)得鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角為30°，則鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：）

3．某景區(qū)有一人工湖，湖面有A，B兩點(diǎn)，湖邊架有直線型棧道CD，長(zhǎng)為50m,如圖所示．現(xiàn)要測(cè)量A，B兩點(diǎn)之間的距離，工作人員分別在C，D兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在C點(diǎn)測(cè)得∠ACD=45°，∠BCD=30°；在D點(diǎn)測(cè)得∠ADB=135°，∠BDC=120°．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)）
（Ⅰ）求A，B兩點(diǎn)之間的距離；
（Ⅱ）判斷直線CD與直線AB是否垂直，并說(shuō)明理由．