1．已知a、b為常數(shù)，且滿足|a-12|+（b+20）²=0，其中a、b分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從A、B同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒6個(gè)單位向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒2個(gè)單位向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求a、b的值；
（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)E在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；點(diǎn)F在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；
（3）當(dāng)E、F相遇后，點(diǎn)E繼續(xù)保持向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在原地停留4秒后向左運(yùn)動(dòng)且速度變?yōu)樵瓉淼?倍，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)E、F之間的距離為2個(gè)單位時(shí)，請(qǐng)直接寫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

2．【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律；若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=|a-b|．
【問題情境】
已知，點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且關(guān)于x的多項(xiàng)式-x³+8x²+ax²+24x-2bx+3不含x²項(xiàng)和x的一次項(xiàng)，點(diǎn)M，N分別從O，B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，M的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，N的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）直接寫出OA=；OB=；
（2）①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)M表示的數(shù)為 ，點(diǎn)N表示的數(shù)為 ；
②當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM？

3．數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，分別代表的整數(shù)是a、b、c,C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，a、b滿足|a+8|+（b-2）²=0．

（1）a=，c=，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是；
（2）點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：
①t秒時(shí)，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為（用含t的式子表示）；
②當(dāng)t＞5時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是（用含t的式子表示）；
③若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記為d₁，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離記為d₂，是否存在有理數(shù)a,使得代數(shù)式3d₁-2d₂的值為定值？若存在，求出a的值及該定值，若不存在，請(qǐng)說明理由．