1．如圖是某月的日歷，現(xiàn)有一個(gè)十字形框框出5個(gè)數(shù)，請觀察圖形解答下列問題：
（1）日歷圖中十字形框框出的5個(gè)數(shù)之和是該十字形框正中間數(shù)的 倍；
（2）如果用a表示正中間的數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和等于 ，這個(gè)關(guān)系對其他這樣的十字形框成立嗎？
（3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？
（4）如果將十字形框改為H形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
（5）你還能設(shè)計(jì)一個(gè)什么形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框？

2．【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律；若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=|a-b|．
【問題情境】
已知，點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且關(guān)于x的多項(xiàng)式-x³+8x²+ax²+24x-2bx+3不含x²項(xiàng)和x的一次項(xiàng)，點(diǎn)M，N分別從O，B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，M的速度為1個(gè)單位長度每秒，N的速度為3個(gè)單位長度每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）直接寫出OA=；OB=；
（2）①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)M表示的數(shù)為 ，點(diǎn)N表示的數(shù)為 ；
②當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM？

3．數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，分別代表的整數(shù)是a、b、c,C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，a、b滿足|a+8|+（b-2）²=0．

（1）a=，c=，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是；
（2）點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒a個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：
①t秒時(shí)，A對應(yīng)的數(shù)為（用含t的式子表示）；
②當(dāng)t＞5時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是（用含t的式子表示）；
③若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記為d₁，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離記為d₂，是否存在有理數(shù)a,使得代數(shù)式3d₁-2d₂的值為定值？若存在，求出a的值及該定值，若不存在，請說明理由．