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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省安陽五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【背景知識】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律；若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=|a-b|．
【問題情境】
已知，點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b、0，且關(guān)于x的多項(xiàng)式-x³+8x²+ax²+24x-2bx+3不含x²項(xiàng)和x的一次項(xiàng)，點(diǎn)M，N分別從O，B出發(fā)，同時向左勻速運(yùn)動，M的速度為1個單位長度每秒，N的速度為3個單位長度每秒，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）直接寫出OA=

；OB=

；
（2）①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)M表示的數(shù)為

-t

，點(diǎn)N表示的數(shù)為

12-3t

；
②當(dāng)t為何值時，恰好有AN=2AM？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；合并同類項(xiàng)；列代數(shù)式；數(shù)軸；絕對值．

【答案】8；12；-t；12-3t

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/17 17:0:4組卷：158引用：3難度：0.5

相似題

1．已知a、b為常數(shù)，且滿足|a-12|+（b+20）²=0，其中a、b分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示，動點(diǎn)E、F分別從A、B同時開始運(yùn)動，點(diǎn)E以每秒6個單位向左運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒2個單位向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）求a、b的值；
（2）請用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：
；點(diǎn)F在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：
；
（3）當(dāng)E、F相遇后，點(diǎn)E繼續(xù)保持向左運(yùn)動，點(diǎn)F在原地停留4秒后向左運(yùn)動且速度變?yōu)樵瓉淼?倍，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)E、F之間的距離為2個單位時，請直接寫出運(yùn)動時間t的值．
發(fā)布：2024/10/17 16:0:2組卷：446引用：5難度：0.6
解析
2．如圖是某月的日歷，現(xiàn)有一個十字形框框出5個數(shù)，請觀察圖形解答下列問題：
（1）日歷圖中十字形框框出的5個數(shù)之和是該十字形框正中間數(shù)的
倍；
（2）如果用a表示正中間的數(shù)，這5個數(shù)的和等于
，這個關(guān)系對其他這樣的十字形框成立嗎？
（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？
（4）如果將十字形框改為H形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
（5）你還能設(shè)計一個什么形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框？
發(fā)布：2024/10/17 13:0:5組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，分別代表的整數(shù)是a、b、c,C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，a、b滿足|a+8|+（b-2）²=0．

（1）a=
，c=
，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是
；
（2）點(diǎn)A以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒4個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)C以每秒a個單位長度的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)A、B、C同時運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，回答下列問題：
①t秒時，A對應(yīng)的數(shù)為
（用含t的式子表示）；
②當(dāng)t＞5時，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是
（用含t的式子表示）；
③若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記為d₁，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離記為d₂，是否存在有理數(shù)a,使得代數(shù)式3d₁-2d₂的值為定值？若存在，求出a的值及該定值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/17 13:0:5組卷：428引用：4難度：0.5
解析

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