2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax
2+bx+6過點(diǎn)(2,9),且交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.其中B點(diǎn)坐標(biāo)(8,0).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)F是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn),過點(diǎn)F作FD⊥BC,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)F作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DG⊥EF,交EF于點(diǎn)G,求DG的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)在(2)問中DG取得最大值的條件下,將該拋物線沿射線CB方向平移5個(gè)單位長度,點(diǎn)M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn),在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以AF為邊長的菱形,寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo),并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的一種情況的過程.