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閱讀下列內(nèi)容,并完成相關(guān)的問(wèn)題.
小明說(shuō):“我定義了一種新的運(yùn)算,叫*(加乘)”,然后他寫出了一些按照*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:
(+2)*(+4)=+(22+42);
(-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2];
(-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2];
(+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2];
0*(-5)=(-5)*0=(-5)2
0*0=02+02=0;
(+3)*0=0*(+3)=(+3)2
小亮看了這些算式后說(shuō):“我知道你定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了”.
聰明的你也明白了嗎?
(1)計(jì)算:
①(-1)*(-1)=
2
2
;
②(-1)*[0*(-2)]=
-17
-17

(2)歸納*(加乘)運(yùn)算的法則(文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可);
兩數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算時(shí),
同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把兩數(shù)的平方相加
同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把兩數(shù)的平方相加

特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算,
等于這個(gè)數(shù)的平方
等于這個(gè)數(shù)的平方

(3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的*(加乘)運(yùn)算中還適用嗎?請(qǐng)你先判斷它們?cè)?(加乘)運(yùn)算中是否適用,再舉一個(gè)例子驗(yàn)證.
(4)是否存在整數(shù)m,n,使得(m-1)*(n+2)=-2,若存在,求出m-n的值,若不存在,說(shuō)明理由.
【答案】2;-17;同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把兩數(shù)的平方相加;等于這個(gè)數(shù)的平方
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/30 16:0:2組卷:35引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.探究規(guī)律,完成相關(guān)題目.
    定義“*”運(yùn)算:
    (+2)*(+4)=+(22+42);(-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2];
    (-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2];(+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2];
    0*(-5)=(-5)*0=(-5)2;(+3)*0=0*(+3)=(+3)2
    0*0=02+02=0
    (1)歸納*運(yùn)算的法則:
    兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí),
    .(文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可)特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算,

    (2)計(jì)算:(+1)*[0*(-2)]=

    (3)是否存在有理數(shù)m,n,使得(m-1)*(n+2)=0,若存在,求出m,n的值,若不存在,說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/30 17:0:1組卷:1548引用:11難度:0.3
  • 2.若a與b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,則a+b-m2+cd的值為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/30 14:0:1組卷:464引用:5難度:0.6
  • 3.某校七年級(jí)1至4班計(jì)劃每班購(gòu)買數(shù)量相同的圖書布置班級(jí)讀書角,但是由于種種原因,實(shí)際購(gòu)書量與計(jì)劃有出入,如表是實(shí)際購(gòu)書情況:
    班級(jí) 1班 2班 3班 4班
    實(shí)際購(gòu)書量(本) a 32 c 22
    實(shí)際購(gòu)書量與計(jì)劃購(gòu)書量的差值(本) +15 b -7 -8
    (1)直接寫出a=
    ,b=

    (2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個(gè)班實(shí)際購(gòu)書共
    本;
    (3)書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購(gòu)買達(dá)到15本,其中2本書免費(fèi).若每本書售價(jià)為30元,求這4個(gè)班團(tuán)體購(gòu)書的最低費(fèi)用.
    發(fā)布:2024/9/30 14:0:1組卷:315引用:5難度:0.5
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