探究規(guī)律,完成相關題目.
定義“*”運算:
(+2)*(+4)=+(22+42);(-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2];
(-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2];(+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2];
0*(-5)=(-5)*0=(-5)2;(+3)*0=0*(+3)=(+3)2.
0*0=02+02=0
(1)歸納*運算的法則:
兩數(shù)進行*運算時,
(2)計算:(+1)*[0*(-2)]=
(3)是否存在有理數(shù)m,n,使得(m-1)*(n+2)=0,若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.
定義“*”運算:
(+2)*(+4)=+(22+42);(-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2];
(-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2];(+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2];
0*(-5)=(-5)*0=(-5)2;(+3)*0=0*(+3)=(+3)2.
0*0=02+02=0
(1)歸納*運算的法則:
兩數(shù)進行*運算時,
同號得正,異號得負,并把兩數(shù)的平方相加
同號得正,異號得負,并把兩數(shù)的平方相加
.(文字語言或符號語言均可)特別地,0和任何數(shù)進行*運算,或任何數(shù)和0進行*運算,等于這個數(shù)的平方
等于這個數(shù)的平方
.(2)計算:(+1)*[0*(-2)]=
17
17
.(3)是否存在有理數(shù)m,n,使得(m-1)*(n+2)=0,若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【答案】同號得正,異號得負,并把兩數(shù)的平方相加;等于這個數(shù)的平方;17
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/30 17:0:1組卷:1548引用:11難度:0.3
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1.若a與b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m的絕對值是2,則a+b-m2+cd的值為( )發(fā)布:2024/9/30 14:0:1組卷:464引用:5難度:0.6
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2.閱讀下列內(nèi)容,并完成相關的問題.
小明說:“我定義了一種新的運算,叫*(加乘)”,然后他寫出了一些按照*(加乘)運算的運算法則進行運算的算式:
(+2)*(+4)=+(22+42);
(-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2];
(-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2];
(+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2];
0*(-5)=(-5)*0=(-5)2;
0*0=02+02=0;
(+3)*0=0*(+3)=(+3)2.
小亮看了這些算式后說:“我知道你定義的*(加乘)運算的運算法則了”.
聰明的你也明白了嗎?
(1)計算:
①(-1)*(-1)=;
②(-1)*[0*(-2)]=.
(2)歸納*(加乘)運算的法則(文字語言或符號語言均可);
兩數(shù)進行*(加乘)運算時,;
特別地,0和任何數(shù)進行*(加乘)運算,或任何數(shù)和0進行*(加乘)運算,.
(3)我們知道加法有交換律和結合律,這兩種運算律在有理數(shù)的*(加乘)運算中還適用嗎?請你先判斷它們在*(加乘)運算中是否適用,再舉一個例子驗證.
(4)是否存在整數(shù)m,n,使得(m-1)*(n+2)=-2,若存在,求出m-n的值,若不存在,說明理由.發(fā)布:2024/9/30 16:0:2組卷:35引用:1難度:0.5 -
3.某校七年級1至4班計劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角,但是由于種種原因,實際購書量與計劃有出入,如表是實際購書情況:
班級 1班 2班 3班 4班 實際購書量(本) a 32 c 22 實際購書量與計劃購書量的差值(本) +15 b -7 -8
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實際購書共 本;
(3)書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購買達到15本,其中2本書免費.若每本書售價為30元,求這4個班團體購書的最低費用.發(fā)布:2024/9/30 14:0:1組卷:315引用:5難度:0.5
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