2023-2024學(xué)年江西省贛州市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則支出50元記作（　　）

  A．+50元

  B．-50元

  C．+30元

  D．-30元
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 2．2023年9月23日晚，在杭州第十九屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，來(lái)自全球的105791208名“數(shù)字火炬手“參與點(diǎn)火，他們手持?jǐn)?shù)字火炬，凝聚成一個(gè)奔跑的“數(shù)字火炬手”，共迎圣火的到來(lái)．這一創(chuàng)新方式不僅讓點(diǎn)火儀式變得更加獨(dú)特和新穎，也充分展示了現(xiàn)代科技的力量和魅力，將105791208精確到百萬(wàn)位應(yīng)表示為（　?。?/div>

  A．106

  B．0.106×109

  C．1.058億

  D．1.06×108
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 3．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（　?。?br/>

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  組卷：1609引用：34難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．3a+2b=5ab	B．-4xy+2xy=-2xy
  C．3y2-2y2=1	D．3x2+2x=5x3
  組卷：134引用：10難度：0.9

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• 5．下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．單項(xiàng)式-22x3yz的次數(shù)是5

  B． 2 m 2 n 5 的系數(shù)是2

  C．3a2bc與bca2不是同類(lèi)項(xiàng)

  D．3x2-y+5xy2是二次三項(xiàng)式
  組卷：311引用：5難度：0.8

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• 6．一列數(shù)a₁，a₂，a₃…，a_n，其中a₁=-1，a₂=

  1

  1

  -

  a

  1

  ，a₃=

  1

  1

  -

  a

  2

  ，…，a_n=

  1

  1

  -

  a

  n

  -

  1

  ，則a₁?a₂?a₃?…a₂₀₂₀的結(jié)果為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．-673

  D．-2020
  組卷：214引用：4難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：0-7=

  ．
  組卷：217引用：61難度：0.9

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖是小王家新買(mǎi)的一套住房的建筑平面圖（單位：米）．
  （1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a,b,c的式子表示）
  （2）若a=10，b=4，c=7時(shí)．
  ①試求小王家這套住房的具體面積；若這套住房的售價(jià)為每平方米15000元，購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的40%，余款向銀行申請(qǐng)貸款，小王家購(gòu)買(mǎi)這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是多少元？
  ②地面裝修要鋪設(shè)瓷磚，公司報(bào)價(jià)是：客廳地面每平方米240元，臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方米180元，衛(wèi)生間地面每平方米150元．小王家地面裝修一共要花錢(qián)多少元？
  組卷：68引用：4難度：0.6

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)的問(wèn)題．
  小明說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）”，然后他寫(xiě)出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：
  （+2）*（+4）=+（2²+4²）；
  （-4）*（-7）=+[（-4）²+（-7）²]；
  （-2）*（+4）=-[（-2）²+（+4）²]；
  （+5）*（-7）=-[（+5）²+（-7）²]；
  0*（-5）=（-5）*0=（-5）²；
  0*0=0²+0²=0；
  （+3）*0=0*（+3）=（+3）²．
  小亮看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了”．
  聰明的你也明白了嗎？
  （1）計(jì)算：
  ①（-1）*（-1）=

  ；
  ②（-1）*[0*（-2）]=

  ．
  （2）歸納*（加乘）運(yùn)算的法則（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）；
  兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，

  ；
  特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，

  ．
  （3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你先判斷它們?cè)?（加乘）運(yùn)算中是否適用，再舉一個(gè)例子驗(yàn)證．
  （4）是否存在整數(shù)m,n,使得（m-1）*（n+2）=-2，若存在，求出m-n的值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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