2.閱讀下列內(nèi)容,并完成相關(guān)的問(wèn)題.
小明說(shuō):“我定義了一種新的運(yùn)算,叫*(加乘)”,然后他寫(xiě)出了一些按照*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:
(+2)*(+4)=+(2
2+4
2);
(-4)*(-7)=+[(-4)
2+(-7)
2];
(-2)*(+4)=-[(-2)
2+(+4)
2];
(+5)*(-7)=-[(+5)
2+(-7)
2];
0*(-5)=(-5)*0=(-5)
2;
0*0=0
2+0
2=0;
(+3)*0=0*(+3)=(+3)
2.
小亮看了這些算式后說(shuō):“我知道你定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了”.
聰明的你也明白了嗎?
(1)計(jì)算:
①(-1)*(-1)=
;
②(-1)*[0*(-2)]=
.
(2)歸納*(加乘)運(yùn)算的法則(文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可);
兩數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算時(shí),
;
特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算,
.
(3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的*(加乘)運(yùn)算中還適用嗎?請(qǐng)你先判斷它們?cè)?(加乘)運(yùn)算中是否適用,再舉一個(gè)例子驗(yàn)證.
(4)是否存在整數(shù)m,n,使得(m-1)*(n+2)=-2,若存在,求出m-n的值,若不存在,說(shuō)明理由.