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當(dāng)前位置： 2022年重慶市縉云教育聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)三診試卷> 試題詳情

埃拉托斯特尼是古希臘亞歷山大時期著名的地理學(xué)家，他最出名的工作是計算了地球（大圓）的周長：如圖，在賽伊尼，夏至那天中午的太陽幾乎正在天頂方向（這是從日光直射進該處一井內(nèi)而得到證明的）．同時在亞歷山大城（該處與賽伊尼幾乎在同一子午線上），其天頂方向與太陽光線的夾角測得為7.2°．因太陽距離地球很遠，故可把太陽光線看成是平行的．已知駱駝一天走100個視距段，從亞歷山大城到賽伊尼須走50天．一般認為一個視距段等于157米，則埃拉托斯特尼所測得地球的周長約為（　?。?/div>

A．37680千米

B．39250千米

C．41200千米

D．42192千米

【考點】解三角形．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：134引用：3難度：0.7

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1．高郵鎮(zhèn)國寺是國家3A級旅游景區(qū)地處高郵市京杭大運河中間，東臨高郵市區(qū)，西近高郵湖實屬龍地也，今有“運河佛城”之稱某同學(xué)想知道鎮(zhèn)國寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高約為7.5m,在地面上點C處（B，C，N三點共線）測得建筑物頂部A鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°在A處測得鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角為30°，鎮(zhèn)國寺塔的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
2
≈
1
.
41
，
3
≈
1
.
73
）
A．31.42m B．33.26m C．35.48m D．37.52m
發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：27引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示，在△ABC中，已知點D在邊BC上，且∠DAC=90°，cos∠DAB=
2
2
3
，AB=9．
（1）若sinC=
3
3
，求線段BC的長；
（2）若點E是BC的中點，AE=3
3
，求線段AC的長．
發(fā)布：2024/9/23 10:0:8組卷：45引用：4難度：0.5
解析
3．鎮(zhèn)國寺塔亦稱西塔，是一座方形七層樓閣式磚塔，頂端塔剎為一青銅鑄葫蘆，葫蘆表面刻有“風(fēng)調(diào)雨順、國泰民安”八個字，是全國重點文物保護單位、國家3A級旅游景區(qū)，小胡同學(xué)想知道鎮(zhèn)國寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高為7.5m,在地面上點C處（B，C，N在同一水平面上且三點共線）測得建筑物頂部A，鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°，在A處測得鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角為30°，則鎮(zhèn)國寺塔的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
73
）
A．31.42m B．33.26m C．35.48m D．37.52m
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：90引用：9難度：0.6
解析

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