21.漳州市某路口用停車信號管理,在某日9:00后的一分鐘內(nèi)有15輛車到達(dá)路口,到達(dá)的時間如下(以秒作單位):1,4,7,10,14,17,20,22,25,28,30,33,36,38,41.記k=1,2,3,…,15,A(k)表示第k輛車到達(dá)路口的時間,W(k)表示第k輛車在路口的等待時間,且W(1)=0,W(i+1)=max{0,W(i)+A(i)-A(i+1)+3},(i=1,2,…,14),記M=max{a,b},M表示a,b中的較大者.
(1)從這15輛車中任取2輛,求這兩輛車到達(dá)路口的時間均在15秒以內(nèi)的概率;
(2)記這15輛車在路口等待時間的平均值為W,現(xiàn)從這15輛車中隨機(jī)抽取1輛,記ξ=W(k)-
,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)通過調(diào)查,在該日10:00后的一分鐘內(nèi)也有15輛車到達(dá)路口,到達(dá)的時間如下:1,4,10,14,15,16,17,18,19,21,25,28,30,32,38.現(xiàn)甲駕駛車輛欲在9:00后一分鐘內(nèi)或10:00后一分鐘內(nèi)某時刻選擇一個通過該路口,試通過比較9:00和10:00后的一分鐘內(nèi)車輛的平均等待時間,幫甲做出選擇.