3.已知函數(shù)
,其中常數(shù)t>0.
(1)若函數(shù)f(x)分別在區(qū)間(0,2),(2,+∞)上單調(diào),試求t的取值范圍;
(2)當(dāng)t=1時(shí),方程f(x)=m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x
1,x
2,x
3,x
4.
①證明:x
1x
2x
3x
4=16;
②是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]單調(diào),且f(x)的取值范圍為[ma,mb].若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.