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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省惠州市惠州一中教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，觀察下列各式：
2=1²+1．
2+4=2²+2．
2+4+6=3²+3．
2+4+6+8=4²+4．
…
根據(jù)規(guī)律，解答下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：

2+4+6+8+10=5²+5

；
（2）①寫出第n個(gè)等式：

2+4+6+…+2n-2+2n=n²+n

；（用n表示）
②計(jì)算：102+104+106+…+198+200．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】2+4+6+8+10=5²+5；2+4+6+…+2n-2+2n=n²+n

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：184引用：3難度：0.7

相似題

1．閱讀下面計(jì)算過程：
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1；
1
5
+
2
=
1
×
（
5
-
2
）
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
5
-2；
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
．
請解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出
1
n
+
1
+
n
=
．
（2）利用上面的解法，請化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
（3）你能根據(jù)上面的知識化簡
1
n
+
1
-
n
嗎？若能，請寫出化簡過程．
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，……，第2023次輸出的結(jié)果為（　?。?br />
A．-3 B．-6 C．-12 D．-24
發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：350引用：7難度：0.5
解析
3．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；第2個(gè)等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個(gè)等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；第4個(gè)等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
．
請解答下列問題：
（1）按著以上的規(guī)律，可以寫出第5個(gè)等式為：a₅=
；
（2）用含有n（n為正整數(shù)）代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a_n=
；
（3）直接寫出當(dāng)
a
n
=
1
143
時(shí)，n的值為
；
（4）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₅₀的值．
發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：56引用：2難度：0.5
解析

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