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閱讀下面計算過程：
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1；
1
5
+
2
=
1
×
（
5
-
2
）
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
5
-2；
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
．
請解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
．
（2）利用上面的解法，請化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
（3）你能根據(jù)上面的知識化簡
1
n
+
1
-
n
嗎？若能，請寫出化簡過程．
【答案】
n
+
1
-
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，觀察下列各式：
    2=12+1．
    2+4=22+2．
    2+4+6=32+3．
    2+4+6+8=42+4．
    …
    根據(jù)規(guī)律，解答下列問題：
    （1）寫出第5個等式：
    ；
    （2）①寫出第n個等式：
    ；（用n表示）
    ②計算：102+104+106+…+198+200．
    發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：184引用：3難度：0.7
  • 2．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的x值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，……，第2023次輸出的結(jié)果為（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：350引用：7難度：0.5
  • 3．觀察下列等式：
    第1個等式：
    a
    1
    =
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    ；第2個等式：
    a
    2
    =
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）
    ；
    第3個等式：
    a
    3
    =
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）
    ；第4個等式：
    a
    4
    =
    1
    7
    ×
    9
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    7
    -
    1
    9
    ）
    ．
    請解答下列問題：
    （1）按著以上的規(guī)律，可以寫出第5個等式為：a5=
    ；
    （2）用含有n（n為正整數(shù)）代數(shù)式表示第n個等式：an=
    ；
    （3）直接寫出當(dāng)
    a
    n
    =
    1
    143
    時，n的值為
    ；
    （4）求a1+a2+a3+a4+…+a50的值．
    發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：56引用：2難度：0.5
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