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觀察下列等式：
第1個等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；第2個等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；第4個等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
．
請解答下列問題：
（1）按著以上的規(guī)律，可以寫出第5個等式為：a5=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
；
（2）用含有n（n為正整數(shù)）代數(shù)式表示第n個等式：an=
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
=
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
=
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
；
（3）直接寫出當(dāng)
a
n
=
1
143
時，n的值為
6
6
；
（4）求a1+a2+a3+a4+…+a50的值．
【答案】
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
；
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
=
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
；6
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：56引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，觀察下列各式：
    2=12+1．
    2+4=22+2．
    2+4+6=32+3．
    2+4+6+8=42+4．
    …
    根據(jù)規(guī)律，解答下列問題：
    （1）寫出第5個等式：
    ；
    （2）①寫出第n個等式：
    ；（用n表示）
    ②計(jì)算：102+104+106+…+198+200．
    發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：184引用：3難度：0.7
  • 2．閱讀下面計(jì)算過程：
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -1；
    1
    5
    +
    2
    =
    1
    ×
    （
    5
    -
    2
    ）
    （
    5
    +
    2
    ）
    （
    5
    -
    2
    ）
    =
    5
    -2；
    1
    3
    +
    2
    =
    1
    ×
    （
    3
    -
    2
    ）
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    =
    3
    -
    2
    ．
    請解決下列問題：
    （1）根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =
    ．
    （2）利用上面的解法，請化簡：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …+
    1
    98
    +
    99
    +
    1
    99
    +
    100
    ．
    （3）你能根據(jù)上面的知識化簡
    1
    n
    +
    1
    -
    n
    嗎？若能，請寫出化簡過程．
    發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
  • 3．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，……，第2023次輸出的結(jié)果為（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：350引用：7難度：0.5
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