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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給定線段MN和圖形F,給出如下定義:
平移線段MN至M'N',使得線段M'N'上的所有點均在圖形F上或其內(nèi)部,則稱該變換為線段MN到圖形F的平移重合變換,線段MM'的長度稱為該次平移重合變換的平移距離,其中,所有平移重合變換的平移距離中的最大值稱為線段MN到圖形F的最大平移距離,最小值稱為線段MN到圖形F的最小平移距離.
如圖1,點A(1,0),P(-1,
3
),Q(5,
3

(1)①在圖1中作出線段OA到線段PQ的平移重合變換(任作一條平移后的線段O'A');
②線段OA到線段PQ的最小平移距離是
3
3
,最大平移距離是
19
19

(2)如圖2,作等邊△PQR(點R在線段PQ的上方),
①求線段OA到等邊△PQR最大平移距離.
②點B是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,線段OB的長度為1,線段OB到等邊△PQR的最小平移距離的最大值為
3
+1
3
+1
,最大平移距離的最小值為
2
13
-1
2
13
-1

菁優(yōu)網(wǎng)
【考點】三角形綜合題
【答案】
3
;
19
;
3
+1;2
13
-1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/18 19:0:2組卷:118引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a)(其中a≠0),B(b,0)且(a+b)2=0.
    (1)三角形AOB的形狀是
    ;
    (2)如圖1.若A(0,4),C為OB中點,連接AC,過點A向右作AD⊥AC,且AD=AC,連CD.過點M(1,0)作直線MP垂直于x軸,交CD于點N,求證:CN=ND.
    (3)如圖2,E在AB的延長線上,連接EO,以EO為斜邊向上構(gòu)等腰直角三角形EFO,連接AF,若AB=8,EB=6,求△AEF的面積.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/18 11:0:2組卷:467引用:2難度:0.1
  • 2.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在線段BC上,點E在射線BC上,∠DAE=45°.
    【探究發(fā)現(xiàn)】
    (1)如圖1,當(dāng)點E在線段BC上時,猜想線段BD,DE,EC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    【類比遷移】
    (2)如圖2,若點E在BC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立,若成立,請完成證明,若不成立,請寫出正確的結(jié)論并說明理由;
    【拓展應(yīng)用】
    (3)如圖3,在等邊△ABC中,點D,E在邊BC上,∠DAE=30°,BD=2,EC=4,求△ADE的面積.菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/18 19:0:2組卷:162引用:1難度:0.5
  • 3.閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.已知在平面內(nèi)兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點間的距離
    P
    1
    P
    2
    =
    x
    1
    -
    x
    2
    2
    +
    y
    1
    -
    y
    2
    2
    ,同時,當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間距離公式可簡化為|x1-x2|或|y2-y1|.
    (1)已知A(2,3)、B(-4,5),試求A、B兩點間的距離;
    (2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標(biāo)為4,點B的縱坐標(biāo)為-2,試求A、B兩點間的距離;
    (3)已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D(1,1)、E(-3,-1)、F(2,-1),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由;
    (4)在(3)的條件下,平面直角坐標(biāo)系中,在坐標(biāo)軸上找到一點,使得△PDF是以DF為底的等腰三角形,求點P的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/10/18 15:0:6組卷:67引用:1難度:0.5
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