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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州三十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間的距離

（

）

（

）

，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x₁-x₂|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，3）、B（-4，5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，1）、E（-3，-1）、F（2，-1），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；
（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)軸上找到一點(diǎn)，使得△PDF是以DF為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/18 15:0:6組卷：67引用：1難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a）（其中a≠0），B（b,0）且（a+b）²=0．
（1）三角形AOB的形狀是
；
（2）如圖1．若A（0，4），C為OB中點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A向右作AD⊥AC，且AD=AC，連CD．過點(diǎn)M（1，0）作直線MP垂直于x軸，交CD于點(diǎn)N，求證：CN=ND．
（3）如圖2，E在AB的延長線上，連接EO，以EO為斜邊向上構(gòu)等腰直角三角形EFO，連接AF，若AB=8，EB=6，求△AEF的面積．
發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：467引用：2難度：0.1
解析
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在射線BC上，∠DAE=45°．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，猜想線段BD，DE，EC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【類比遷移】
（2）如圖2，若點(diǎn)E在BC的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請完成證明，若不成立，請寫出正確的結(jié)論并說明理由；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠DAE=30°，BD=2，EC=4，求△ADE的面積．
發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：162引用：1難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定線段MN和圖形F，給出如下定義：
平移線段MN至M'N'，使得線段M'N'上的所有點(diǎn)均在圖形F上或其內(nèi)部，則稱該變換為線段MN到圖形F的平移重合變換，線段MM'的長度稱為該次平移重合變換的平移距離，其中，所有平移重合變換的平移距離中的最大值稱為線段MN到圖形F的最大平移距離，最小值稱為線段MN到圖形F的最小平移距離．
如圖1，點(diǎn)A（1，0），P（-1，
3
），Q（5，
3
）
（1）①在圖1中作出線段OA到線段PQ的平移重合變換（任作一條平移后的線段O'A'）；
②線段OA到線段PQ的最小平移距離是
，最大平移距離是
．
（2）如圖2，作等邊△PQR（點(diǎn)R在線段PQ的上方），
①求線段OA到等邊△PQR最大平移距離．
②點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，線段OB的長度為1，線段OB到等邊△PQR的最小平移距離的最大值為
，最大平移距離的最小值為
．
發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：118引用：2難度：0.3
解析

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