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在等腰△ABC中，AB=AC，點D，E是邊BC上的動點（點D在點E的左側），連接AD、AE．
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（1）如圖1，若∠ADC=60°，BD=2CE，求證：DE=AD+CE；
（2）如圖2，過點A作AM⊥BC于點M，將點E繞著點M旋轉，點E的對應點落在線段AM上的點N處，連接DN，若
DE
=
1
2
BC
，AN=MC，∠ADN=∠BAD+∠NDM，求證：AB=CD；
（3）如圖3，將△ABD沿AD翻折，使得點B落在點G處，點F是AC的中點，連接EG、EF，若AB=5，
DE
=
1
2
BC
=
3
，在點D，E運動的過程中，當四邊形ADEF的周長取得最小值時，請直接寫出此時△AEG的面積．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/22 0:0:2組卷：280引用：2難度：0.1
相似題
  • 1．在△ABC中，AB=AC，點E在BC上，點H在AC上，連接AE和BH交于點F，∠ABH=∠CAE．
    （1）如圖1，求證：∠AFB=2∠ACB；
    （2）如圖2，連接FC，若FC平分∠EFH，求證：AH=CH；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，點D在BH的延長線上，連接CD，∠ACD+3∠EFC=180°時，若AE+DF=14，BH+AF=16，求HF的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：233引用：3難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，且A（4，0），點B在y軸上，且B（0，4）．
    （1）若點E在線段AB上，OE⊥OF，且OE=OF，
    ①試證明：△BOE≌△AOF；
    ②求AE+AF的值；
    （2）在（1）的條件下，過點O作OM⊥EF，交AB于點M，試證明：AM2+BE2=EM2．
    發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：12引用：1難度：0.1
  • 3．如圖1，AD是△ABC的高，點F為BC延長線上一點，F(xiàn)E⊥AB于點E，交AD于點G．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求證：∠F=∠BAD；
    （2）如圖2，若BD=DG，求證：AB=GF；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，DH是△ABD的角平分線，點M為HD的延長線一點，連接MC、MF，若∠MCF+∠ACD=180°，MC=4，MF=6，求線段AC的長．
    發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：81引用：3難度：0.4
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